dx/(sin^6x+cos^6x)的不定积分怎么求困扰好久都未解决,
问题描述：
dx/(sin^6x+cos^6x)的不定积分怎么求
困扰好久都未解决,
答
分子分母同除以(cosx)^6,得(secx)^6dx/[1＋(tanx)^6],(secx)^2dx＝d(tanx),(secx)^4＝[1+(tanx)^2]^2∫dx/(sin^6x+cos^6x)＝∫[1+(tanx)^2]^2d(tanx)/[1＋(tanx)^6] 令t＝tanx＝∫[1+2t^2＋t^4]dt/[1＋t^6]＝∫[1－t...