已知sin(3pai-x)=-2sin(pai/2+x),则sinxcosx等于
问题描述：
已知sin(3pai-x)=-2sin(pai/2+x),则sinxcosx等于
答
不会难吧？
答
结论：
sinxcosx=-0.4
过程：
因为有sin(3π-x)=sinx；sin(π/2+x)=cosx，所以原式可化作sinx=-2cosx
两边平方sin²x=4cos²x
两边同加cos²x,1=5cos²x,于是cos²x=0.2,sin²x=0.8,cos²xsin²x=0.16,cosxsinx=0.4
考虑到sinx=-2cosx,x应该在[π/2,π]或[3π/2,2π]之间，所以cosxsinx=-0.4
答
sin(3pai-x)=-2sin(pai/2+x),
∴ sinx=-2cosx
∴ sinx*cosx
=sinx*cosx/(sin²x+cos²x)
=-2cosx*cosx/(4cos²x+cos²x)
=-2/5