若a-b=1,b-c=2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=?
问题描述：
若a-b=1,b-c=2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=?
答
原式*2=2*a*a+2*b*b+2*c*c-2*a*b-2*a*c-2*b*c
=(a-b)*(a-b)+(b-c)*(b-c)*(a-c)*(a-c)
a-c=3
=1*1+2*2+3*3
=14
原式=14/2=7
答
a-b=1
b-c=2
相加
a-c=3
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=(1+4+9)/2
=7