关于完全平方公式的几道初一数学题,1.代数式4 - a^2 - b^2 + 2ab 有最大值吗?是多少?当取得这个最大值时,a与b的关系是什么?2.如果m^2 + n^2 - 2m + 6n + 10 的值为0,你能求出m,3.已知a^2b^2 + a^2 + b^2 + 1 = 4ab,求a,b的值.
问题描述：
关于完全平方公式的几道初一数学题,
1.代数式4 - a^2 - b^2 + 2ab 有最大值吗?是多少?当取得这个最大值时,a与b的关系是什么?
2.如果m^2 + n^2 - 2m + 6n + 10 的值为0,你能求出m,
3.已知a^2b^2 + a^2 + b^2 + 1 = 4ab,求a,b的值.
答
1题；最大值是4，因为原式可变为 4-（a-b）^2 一个实数的平方最小值为1当a=b时
2题；不能，值不定
3题；a=b=1
答
首先是第一题…原式=4-(a-b)^2故当a=b时,最小值等于4;第二题：原式可化为(m-1)^2+(n+3)^2=0,因此m=1,n=-3;第三题：原式化为(ab-1)^2+(a-b)^2=0,因此得出ab=1,a-b=0,得a=b=1.说明：两个平方式和为零那么这两个平方式...