ab互为相反数,xy互为倒数,|c|=3.求1/3c³(xy)³-2/3c²(a+b)²-4/3c³(xy)³
问题描述：
ab互为相反数,xy互为倒数,|c|=3.求1/3c³(xy)³-2/3c²(a+b)²-4/3c³(xy)³
答
因为 ab互为相反数，xy互为倒数，IcI=3,
所以 a+b=0, xy=1, c=+3或--3，
(a+b)^2=0, (xy)^3=1，c^3＝+27或--27，
所以 1/3c^3(xy)^3--2/3c^2(a+b)^2--4/3c^3(xy)^3
=1/3c^3--2/3c^2(0)^2--4/3c^3
=1/3c^3--4/3c^3
=--c^3
=+27或--27。
答
1/3c³(xy)³-2/3c²(a+b)²-4/3c³(xy)³
=1/3×27(1)³-2/3×9(0)²-4/3×27(1)³
=9-0-36
=-27
答
原式=c³/3-(2/3)×9×0-(4/3)×c³×1
=c³/3-(4/3)c³
=-c³
=±27;
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