函数f定义在正整数集上f(1)=1,f(3)=3,且对每个正整数n都有f(2n)=f(n),f(4n+1)=f(2n+1)-f(n),试确定2000以rt试确定2000以内所有f(n)=n的正整数n的个数 f(1)=1,f(3)=3我也不是很清楚，貌似是哪届imo试题可用二进制解
问题描述：
函数f定义在正整数集上f(1)=1,f(3)=3,且对每个正整数n都有f(2n)=f(n),f(4n+1)=f(2n+1)-f(n),试确定2000以
rt
试确定2000以内所有f(n)=n的正整数n的个数
f(1)=1,f(3)=3我也不是很清楚，貌似是哪届imo试题
可用二进制解
答
f(2n)=f(n)
得：n要是奇数 有2000/2=1000
f(4n+1)=f(2n+1)-f(n)
得：n不能为4M+1 M为正整数 有2000/4=500
得：n=100-500=500
答
嗯……我感觉条件少了,用条件根本求不出f(4n+3)这种值,比如f(7).
这是楼主给的条件吗?从中看不出啥规律来……还是楼主求出来的?可是我怎么求都求不出来呢……
哎,我求不出来,建议楼主提高悬赏重新发布问题吧.