1x2+2x3+3x4+.+100x101=?结果

问题描述:

1x2+2x3+3x4+.+100x101=?
结果

数列求和 答案如楼上

x2+2x3+3x4+.+100x101=
的通项公式An=n*(n+1)=n²+n
前n项和Sn=(1²+2²+……+n²)+(1+2+……+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
所以
1x2+2x3+3x4+.+100x101=S(100)
=100*101*201/6+100*101/2=343400