长方体过一个顶点的三个面的面积是6、8、12,这个长方体的体积是多少快啊~这是我们奥数题里面的 写不出来是要挨骂的呀~~!要写过程!
问题描述：
长方体过一个顶点的三个面的面积是6、8、12,这个长方体的体积是多少
快啊~这是我们奥数题里面的 写不出来是要挨骂的呀~~!
要写过程!
答
首先先画个长方体出来，随便找出一个一个定点及其对应的3个面
设3天边的长分别为 X、Y、Z
则长方体的体积为 XYZ
3个面的面积分别为 XY、XZ、YZ对应的，也就是6、8、12
如果把它们的3个面的面积相乘得 XY*XZ*YZ=X2*Y2*Z2=（XYZ）2 （2是平方）
可得出它们与体积的关系（开方得到）
所以体积等于乘积的开平方，（XYZ）2=576，既XYZ=24
OK，我表达不太好，这只是思路而已，自己在慢慢揣摩揣摩，谢谢！~（希望采纳）
答
设三边为a,b,c
1/2 ab=6
1/2 bc=8
1/2 ac=12
则
ab=12
bc=16
ac=24
三个式子相乘
ab*bc*ac=12*16*24
（abc）²=4608
abc=24倍根号2
不会打根号
答
ab=6
ac=8
bc=12
则b=12/c
12a/c=6
ac=8
则a=8/c
96/c2=6
16/c2=1
c=4
a=2
b=3
则abc=24
答
6、8、12分别是长宽、长高、宽高的乘积，所以6*8*12=576，是长宽高乘积的平方，所以体积长宽高的乘积=24