计算下列各式,并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式.(1)(a2b-3)-2⋅(a-2b3)2(2)(x5y2z-3)-2(3)a-2b2•(-2a2b-2)-2÷(a-4b2)(4)(34c2a-1b-3)3⋅(2a2b-1c-1)3.

问题描述:

计算下列各式,并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式.
(1)(a2b-3-2⋅(a-2b32
(2)(x5y2z-3-2
(3)a-2b2•(-2a2b-2-2÷(a-4b2
(4)(

3
4
c2a-1b-3)3(2a2b-1c-1)3

(1)原式=a-4 b6•a-4 b6
=a-8 b12
=

b12
a8

(2)原式=x-10 y-4 z 6
=
z6
x10y4

(3)原式=a-2 b2
1
4
a -4b4•a4b-2
=
1
4
a-2 b4
=
b4
4a2

(4)原式=(
3
2
ab-4 c)3
=
27a3c3
8b12

答案解析:(1)首先利用积的乘方以及幂的乘方法则计算,然后利用同底数的幂的乘法法则计算,最后根据负指数次幂的意义化成正指数次幂即可;
(2)首先利用积的乘方以及幂的乘方法则计算,然后根据负指数次幂的意义化成正指数次幂即可;
(3)首先利用积的乘方以及幂的乘方法则计算,然后利用同底数的幂的乘法法则计算,最后根据负指数次幂的意义化成正指数次幂即可;
(4)逆用同底数的幂的乘法法则,然后利用幂的乘方法则计算即可.
考试点:负整数指数幂.
知识点:本题考查同底数幂的除法,负整数指数幂,积的乘方等多个运算性质,需同学们熟练掌握.