(2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方)
问题描述:
(2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方)
答
原式=(2的平方-49的平方)+(4的平方-47的平方)+.+(50的平方-1的平方)
平方差公式后提取公共项
=51x(-47-43-.-3+1+5+.+49)
括号里是首项为-47,公差为4,项数为25的等差数列,和为25
所以原式=51x25=1275