数列1,1+2,1+2+2的平方,1+2+2的平方+2的三次方,…,1+2+2的平方+…+2n-1次方,.的前n和Sn>1020,求n

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:37:16

问题描述：

答

an=2ⁿ-1
Sn=2ⁿ+¹-n-2>1020
n>9

答

an=2^n-1
sn=2-1+2^2-1+2^3-1+...+2^n-1
=(2+2^2+2^3+...+2^n)-n
=2^(n+1)-(n+2)＞1020
2^10=1024
s9=2^10-11=1024-11=1013
s10＞1020
n≥10