101个连续的非零自然数的和是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少?
问题描述：
101个连续的非零自然数的和是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少?
答
第1个数是N
和= (N + N + 100)*101/2= (N + 50)*101
101是一个质数，则(N + 50)是三个不同质数的积。且N + 50 > 50
大于50且是三个不同质数的积的自然数，最小是66 =2×3×11
N = 66 - 50 = 16
从16开始的这101个连续非零自然数的和 = 66*101 = 6666
答
这个最小的和应该是6666.设此101个连续的非零自然数,第1个数是N,则最末一个数是N + 100.其和= (N + N + 100)*101/2= (N + 50)*101因101是一个质数,要使(N + 50)*101是四个不同的质数的积,则(N + 50)必是三个不同质数...