cos(sin负一次方x)=?原题 the value of cos(sin负一次方x) is 感觉做不出来数学高手帮忙看看谢叻先
问题描述：
cos(sin负一次方x)=?
原题 the value of cos(sin负一次方x) is
感觉做不出来
数学高手帮忙看看
谢叻先
答
是sin的负一次方x还是sin x的负一次方？真不会呵呵
答
设y=cos(sin^-1(x))
y^2=[cos(sin^-1(x))]^2
1-y^2=1-[cos(sin^-1(x))]^2=[sin(sin^-1(x))]^2=x^2
那么y^2=1-x^2
因为sinx值域是[-1,1]
所以sin^-1(sin(x)在-π/2和π/2之间
所以y=正负根号（1-x^2）
即cos(sin负一次方x)=正负根号（1-x^2）
答
设t=sin负一次方x
则：x=sint
cost=+ - 根号(1-(sint)^2)
=+ - 根号(1-x^2)
cos(sin负一次方x)=+ - 根号(1-x^2)