设α为第二象限的角，sinα＝35，求sin(37π6−2α)的值．
问题描述：
设α为第二象限的角，sinα＝
，求sin(3 5
−2α)的值． 37π 6
答
因为sin(
−2α)＝sin(37π 6
−2α)，π 6
sinα＝
⇒cosα＝−3 5
（α为Ⅱ）4 5
sin2α＝−
cos2α＝1−2sin2α＝24 25
-------（6分）7 25
所以sin(
−2α)＝π 6
---------------（13分）7+24
3
50
答案解析：根据诱导公式sin(
−2α)＝sin(37π 6
−2α)，再由正弦加法定理利用sinα＝π 6
，求出cosα，由此能求出sin(3 5
−2α)的值．37π 6
考试点：诱导公式的作用；二倍角的余弦．
知识点：本题考查诱导公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数公式的灵活运用．