如图,RtΔABC中,E、F是斜边AB的三等分点,已知CE=sinα,CF=cosα(α为锐角),则边AB的长是多少?在线等待,若精彩还加分,不要用余弦定理
问题描述：
如图,RtΔABC中,E、F是斜边AB的三等分点,已知CE=sinα,CF=cosα(α为锐角),则边AB的长是多少?
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答
过E、F作EG||BC,FH||BC,交AC于G、H因为：E、F是斜边AB的三等分点所以有：AG=GH=HC,AE=EF=FB；2EG=HF因为：CE=sinα,CF=cosα所以：CE^2+CF^2=1即：(EG^2+GC^2)+(HF^2+HC^2）=1GC=2AG(EG^2+4AG^2)+(4EG^2+AG^2)=15(EG...