若等腰三角形ABC的周长为16cm，底边BC上高线AD长为4cm，则三角形ABC的面积是 ___ cm2．
问题描述：
若等腰三角形ABC的周长为16cm，底边BC上高线AD长为4cm，则三角形ABC的面积是 ___ cm2．
答
如图，∵AB=AC，AD⊥BC，AD=4cm∴BD=12BC∵等腰三角形ABC的周长为16cm∴2AB+2BD=16cm，即AB+BD=8①，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：BD2=AB2-AD2=AB2-42②，联立①②方程，解得，AB=5cm，DB=3cm∴BC=6cm∴S△ABC=12B...
答案解析：根据已知可求得BD的长，根据周长公式及勾股定理列方程组，从而求得BC的长，则不难求得其面积．
考试点：勾股定理；等腰三角形的性质．
知识点：本题利用了等腰三角形性质，勾股定理建立求解出各边的长后，再利用三角形的面积公式求解．