lim(x→0)(x*sin1/x)/x^2极限为什么不存在?lim(x→0)(x*sin1/x)/x^2= lim(x→0)1/x*sin1/x 为什么这两个无穷小量不可以比较呢
问题描述：
lim(x→0)(x*sin1/x)/x^2极限为什么不存在?
lim(x→0)(x*sin1/x)/x^2
= lim(x→0)1/x*sin1/x
为什么这两个无穷小量不可以比较呢
答
情况一： 当x=1/π * k 时lim k→∞则lim x→0.（K为整数） 此时 （ xsin1/x）/x2=（ sin1/x）/x=（ sinπ * k）* π * k=0*∞=0情况二：当x=1/π * （k +0.5）时,lim k→∞则lim x→0.（K为整数） ...