（1）若0＜α＜π2，试比较α，sinα，tanα的大小；（2）若0＜α＜β＜π2，试比较β-sinβ与α-sinα的大小．
问题描述：
（1）若0＜α＜
，试比较α，sinα，tanα的大小；π 2
（2）若0＜α＜β＜
，试比较β-sinβ与α-sinα的大小． π 2
答
（1）如图所示：sinα=MP，tanα=AT，S△OAP＜S扇形POA＜S△AOT，即12MP＜12α＜12AT，∴12sinα＜12α＜12tanα，∴sinα＜α＜tanα．（2）令f（x）=x-sinx，x∈（0，π2），则f′（x）=1-cosx＞0，∴f（x）在（0...
答案解析：（1）画出单位圆，利用三角函数线及三角形、扇形面积公式可比较大小．
（2）构造函数f（x）=x-sinx，x∈（0，
），利用导数可判断单调性，由单调性可得结论；π 2
考试点：利用导数研究函数的单调性．
知识点：该题考查三角函数线的应用，考查利用导数研究函数的单调性，考查学生解决问题的能力．