已知△ABC的周长是18cm,AD是AB边上的中线,△ABD与△ADC的周长差是2cm,且BC=2AD,求ABC的各边长.AD是Bc边上的中线

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:22:46

问题描述：

已知△ABC的周长是18cm,AD是AB边上的中线,△ABD与△ADC的周长差是2cm,且BC=2AD,求ABC的各边长.
AD是Bc边上的中线

答

由BC=2AD可得角BAC为直角，AB=AC+2，再根据勾股定理和周长可得方程组，具体步骤手机上不好写…

答

在一个三角形中,如果一条边上的中线等于它的一半,那么这个三角形是直角三角形.BC=2AD,所以,△ABC是直角三角形.角BAC=90,
AB^2+AC^2=BC^2
由△ABD与△ADC的周长差是2cm可得,AB-AC=2
△ABC的周长是18cm,AB+AC+BC=18