三角形ABC,已知a^3+b^3=c^3,证明C>π/3.这个网址是您为网友解释另一道类似的题,您认为C与π/3比较大小条件不够,没法比我有一种证明方法,想求教错在哪a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=c^3又三角形a+b>c恒成立a^2+b^2-ab
问题描述：
三角形ABC,已知a^3+b^3=c^3,证明C>π/3.
这个网址是您为网友解释另一道类似的题,您认为C与π/3比较大小条件不够,没法比
我有一种证明方法,想求教错在哪
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=c^3
又三角形a+b>c恒成立
a^2+b^2-ab
答
你的推导没问题的,
关于能否比的问题,当时,我在评论里面已经做了更正了.
实际上,
∵a^3+b^3=c^3
∴c为最大边,那么C为最大角
∴C＞60º