求下列极限：1)lim√(x)lnx (x->0+); 2)lim(sinx/x)^1/x (x->0+)第一题答案是：0,第二题答案是： 1.我知道答案,只是不知道如何求出来的,请写明过程.谢谢.

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:38:18

问题描述：

求下列极限：1)lim√(x)lnx (x->0+); 2)lim(sinx/x)^1/x (x->0+)
第一题答案是：0,第二题答案是： 1.
我知道答案,只是不知道如何求出来的,请写明过程.谢谢.

答

当x->0+时,xInx~(Inx)/(1/x)~(1/x)/(-1/x^2)~-x->0
(sinx/x)^1/x~[1+(sinx-x)/x]^(1/x)~exp[(sinx-x)/x^2]~exp[(cosx-1)/2x]
exp[-sinx/2]~exp0=1