在极坐标系中,判断点O(0,∏/4)是否在曲线ρ=sin2θ上.请写明证明过程.

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• 已知在平面直角坐标系中,直线AB分别于x轴的正半轴,y轴的正半轴交与点A、点B,OA=3,OB=√3,将△AOB沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x（k＞0）上.（1）求k的值（2）如果将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA.请直接写出点p的坐标判断点p是否在双曲线y=k/x上,并予以证明.
• 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直角梯形AOCD的顶点A的坐标为（0,根号3）,点D的坐标为（1,根号3）,点C在x轴的正半轴上,过点O且以点D为顶点的抛物线经过点C.点P为线段CD上一动点（不与C,D点重合）,直线OP将提醒AOCD的面积分成2:1两部分.（1）求抛物线的解析式 （2）求点P的坐标 （3）在y轴右侧的抛物线上是否存在点Q,使以点Q为圆心的圆同时与y轴、直线OP相切,若存在,请求出满足条件的点Q的坐标；若不存在,请说明理由.（4）点M为线段OP上一动点（不与O点重合）,过点O,M,D的圆与y轴的正半轴交于点N.M在运动的过程中,OM+ON的值是否不变?若不变,请求出这个值；若变化,请直接写出变化范围.主要是（4）,（4）点M为线段OP上一动点（不与O点重合），过点O,M,D的圆与y轴的正半轴交于点N.M在运动的过程中，OM+ON的值是否不变？若不变，请求出这个值；若变化，请直接写出变化范围.
• 求,在极坐标系中,圆c:p=2√2sin(θ+π/4)上到直线l:pcosθ=2的距离为1的点的数
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