那位大师可以帮忙讲清楚一点为什么arctan1=π/4因为y=arctanx的值域是(-π/2,π/2)所以-π/2

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:22:22

问题描述：

那位大师可以帮忙讲清楚一点为什么arctan1=π/4
因为y=arctanx的值域是(-π/2,π/2)
所以-π/2

答

y'=-1/2x=1/2(1-(x+1))=1/2∑(1+x)^n,其中∑的上下限分别为n=1和∞，对y'=1/2∑(1+x)^n两边积分，和式逐项积分，则得到y=1/2∑

答

因为：tan（π/4)=tan(45°）=1
所以：arctan1=45°=π/4