已知在三角形ABC中,BC边上的中线AD和高线AE所在直线的方程分别是x-y+2=0和2x-y=0.顶点B坐标为B(-8,3)(1)求顶点A坐标(2)求AC边所在的直线方程主要是第二题,我发现我第一题会做- -

问题描述:

已知在三角形ABC中,BC边上的中线AD和高线AE所在直线的方程分别是x-y+2=0和2x-y=0.顶点B坐标为B(-8,3)
(1)求顶点A坐标
(2)求AC边所在的直线方程
主要是第二题,我发现我第一题会做- -

我只能给你第一题的答案,第二题的等我想出来再给你吧
将方程x-y+2=0和方程2x-y=0变形为一次函数y=x+2和一次函数y=2x,算出两函数交点是(2,4)所以A点的坐标为(2,4)

解析:
1、顶点A即为 中线AD和高线AE所在直线的交点,
解方程组 :x-y+2=0
2x-y=0
可得 A(2,4)
2、先求C点坐标,
∵AE⊥BC,且已经B点坐标,
∴可得 BC边所在直线方程为 Y=-1/2x-1,
∵D点即为AD边和BC边所在直线的交点,
∴ 解方程组 :x-y+2=0
Y=-1/2x-1
可得 D(-2,0)
又∵D是BC中点
∴ 点C(4,-3)
∵ 直线过点A、点C
∴可得AC边所在直线方程为 y=-7/2x+11