会加悬赏分的 20 一定BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,∠C=90°,AB=36,BC=24,S△ABC=150,求DC的长图：一个直角△ABC,AB是斜边,AC,BC为直角边,BD是∠ABC的角平分线 然 后DE⊥AB 大概图就是这样没有学勾股定理 可以用其他方法做吗

题目有问题，用勾股定理算得AC值和用面积求的AC值不一样

因为，∠C=90度，DE⊥AB于E，而∠ABD=∠DBC，又因为BD是公共边
所以三角形BED全等三角形BCD
所以EB=BC=24
所以AE=AB-BE=12
因为三角形面积计算公式是S=0.5*底边*高
因为DC=ED（全等），BC=2倍AE
所以在高相同的情况下，AED的面积肯定是BCD的0.5倍
所以设BCD面积为“2S^”，即AED面积为：“S^”
因为BED全等BCD，所以面积同为2S^
所以整个三角形面积可以表示为=S^+2S^+2S^=5S^=150
所以S^=30=0.5*AE*ED=0.5*12*ED
所以ED=6
ED=DC（全等）=5
完全避开了勾股定理，嘻嘻

你们学勾股定理了吗

0.49，好像是，因为△bdc全等于△bde，所以de=dc=x,eb=bc=24,ae=12,ad=12.5-x,用勾股定理搞定，希望对你有帮助！

全等三角形学过了吧,三角形DEB全等于三角形DCB（很好证的）,所以CD=ED
三角形ABC面积=AC*BC/2=三角形ABD面积+三角形BDC面积=AB*DE/2+BC*CD/2,
又因为AC=AD+CD
所以,（AD+CD）*BC=AB*DE+BC*CD,化简得AD*BC=AB*DE,
移项并代入AB,BC值得,AD=3*ED/2=3*CD/2,(式1)
根据面积:BC*AC/2=BC*(AD+CD)/2=150,代入BC=24及式1推出得结果CD=5
(思路不会错得,不过我数值计算经常出问题,你可以验算一下)