同学们,我们以前学过完全平方公式a^2加减2ab+b^2=(a加减b)^2,你一定熟练掌握了吧,现在,我们又学习了二次根式,那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方,如3=（根号3）^2,5=（根号5）^2,下面我们观察；〔 √2-1)^2=（√2）^2-2*1*√2+1^2=2-2√2+1=3-2√2反之,3-2√2=2√2+1=〔 √2-1)^2,∴3-2√2=〔 √2-1)^2,∴√3-2√2=√2-1.你会算√4-√12吗?若√a±2√b=√m±√n,则m,n与a,b的关系是什么?请说明理由.
问题描述：
同学们,我们以前学过完全平方公式a^2加减2ab+b^2=(a加减b)^2,你一定熟练掌握了吧,现在,我们又学习了二
次根式,那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方,如3=（根号3）^2,5=（根号5）^2,下面我们观察；
〔 √2-1)^2=（√2）^2-2*1*√2+1^2=2-2√2+1=3-2√2
反之,3-2√2=2√2+1=〔 √2-1)^2,
∴3-2√2=〔 √2-1)^2,
∴√3-2√2=√2-1.
你会算√4-√12吗?
若√a±2√b=√m±√n,则m,n与a,b的关系是什么?请说明理由.
答
√a±2√b=√m±√n
a±4√ab+4b=m±2√mn+n
a+4b=m+n
4√ab=2√mn 2√ab=√mn
4ab=mn