已知双曲线 x29−y216＝1，F1，F2分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF1|=7，则|PF2|的值为______．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:20:10

问题描述：

已知双曲线

−

＝1，F₁，F₂分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF₁|=7，则|PF₂|的值为______．

答

已知双曲线

−

＝1的a=3．
由双曲线的定义知|PF₂|-|PF₁|=2a=6，
∴|PF₂|-7=6，
∴|PF₁|=13．
故答案为：13．
答案解析：根据双曲线的定义知|PF₂|-|PF₁|=2a，计算可得答案．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，属于基础题．