高一数学任意角正弦和余弦的转化!比如说sin(a+0.5π)=cos什么 sin(三分之二π+a)呢?希望大侠系统地介绍一下这之中的转化规则,不限于以上两个!在下愚昧,最好带上几个例子!

口诀:奇变偶不变,正负看象限.这里假定a角是个锐角;
a角加或减 (π /2)即90度的奇数倍,函数名改变;
a角加或减 (π /2)即90度的偶数倍,函数名不变
函数的符号看这个角的终边落入哪个象限.
第1.2.象限正弦为正;第3.4.象限正弦为负.
第1.4象限余弦为正,第2.3象限余弦为负.
比如说sin(a+0.5π)=cos什么
0.5π是奇,角的终边在第二象限,所以= -cosa
sin(三分之二π+a)呢?
诱导公式只适用于π /2的整数倍,如不属此,就要用两角和或两角差公式了.

我个人认为这些东西有些记起来还是比较麻烦的，甚至不小心会记错，其实对于你说的这些我们不需要死记的，你可以直接运动和差化积公式展开啊，看上去复杂实际上很方便的啊，因为有些角度的正弦余弦的值很简单的
sin(α±β)＝sinα·cosβ±cosα·sinβ
cos(α＋β）＝cosα·cosβ－sinα·sinβ
cos(α－β）＝cosα·cosβ＋sinα·sinβ

最一般的规律是掌握下面两组公式,那么这样的类似的问题你就什么都会了：
sin(α±β)＝sinα·cosβ±cosα·sinβ
cos(α＋β）＝cosα·cosβ－sinα·sinβ
cos(α－β）＝cosα·cosβ＋sinα·sinβ

90度就是π/2是吧，一个角的正弦刚好等于“90度减这个角”的余弦，
反过来也一样。。如果得出来的数是负数，就可以加上360度，就是2π了。