直角三角形锐角平分线分对边为15和25,求斜边50
问题描述：
直角三角形锐角平分线分对边为15和25,求斜边
50
答
按照我说的画图
直角三角形ABC,C为直角顶点,AO平分角A,O在BC上,过O做OH垂直于AB,交点为H
由已知条件可知,CO=15, OB=25, 因为AO为平分线,C为直角,角AHO也是直角,所以OH=CO=15.
根据勾股定理,HB=20
三角形ACB和三角形OHB相似
所以BH：OB=BC:AB
20:25=40:AB
AB=25*40/20=50