正切函数在整个定义域内是增函数吗?为什么?

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• ：正切函数在整个定义域内是增函数.这个命题为什么不对
• 已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为_．
• 已知f(x)=x+根号(2x+1) 证明f(x)在定义域内是增函数,求f(x)的最小值
• 若函数y=f(x)的定义域为（-1,1）它在定义域内既是奇函数又是增函数,且f(a-3)+f(5-2a)＜0,则实数a的取值范围是（ ）另：既然这个函数既是奇函数又是偶函数,那么我觉得f(x)=0,为什么f(a-3)+f(5-2a)＜0呢?我怎么算出来是3＜a＜4？
• 已知函数f（x）=alnx+x2,（a为常数）（1）若a=-2,求证：f（x）在（1,+∞）上是增函数；（2）若存在x∈[1,e],使f（x）≤（a+2）x,求a的取值范围．我所说的是第2问 为什么不能通过求fx的最大值 然后令a+2 x的最小值大于他呢 我求过了 a无解我通过老师们的方法 移过去算了求导出导数=0时 算出x=1 x=2分之a 但我看答案说 构造出来的gx最小值 需要小于等于0为什么不是最大值?还有x=2分之a小于等于1 和大于1都要讨论 x不是在1 到e之间吗 为什么还要讨论?
• 如何直观判断一个函数在某定义域是否可导有几阶导数?在做真题练习时，看参考答案上直接说已知中给出的函数在定义域内二阶可导，我就不明白是怎么判断的啊？如f(x)=(lnx)^2-4x/(e^2)这个函数为什么在（e,正无穷）内二阶可导？
• 已知f(x^5)=lgx,则f(2)等于多少令x^5=2,则x=2^(1/5)所以f(2)=lg2^(1/5)=(1/5)lg2我不懂,f括号里的x^5和lgx中的x到底分别是什么意思?这俩x的区别在哪里?为什么不能直接把x^5代进去?还有,在求定义域时,例如,已知f(√(x+1))的定义域为[0,3],求f(x)的定义域.答案是[1,2].不懂,这两个函数有关系吗?为什么结果不能是[－1,8]?为什么f(x)中的x的范围是f(√(x+1))中的（√(x+1)）的范围?为什么不能换一下?两个解析式中都有x,这俩x为什么不一样?都不晓得应该怎么问了,搞清x到底是怎么回事!由于本人高一一年没去过学校,这些内容都是自学的,知识掌握不牢固,感激不尽～不好意思,两个问题一个都没搞明白,再详细点……
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• 能否说,函数f(x)=1/x在实数集上是减函数?为什么?能否说,f(x)=1/x在它的定义域内是减函数?为什么?
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• y=tan(2x+4分之π)的定义域求说下分析过程啊、