已知sinα=-3/5,cosβ=-4/5,且α,β在同一象限.求(1)sin2α和tan2β的值;(2)cos(α-β)的值
问题描述：
已知sinα=-3/5,cosβ=-4/5,且α,β在同一象限.求(1)sin2α和tan2β的值;(2)cos(α-β)的值
答
1.cosα=±√[1-(sinα)^2]=±4/5 ,sinβ=±√[1-(cosβ)^2]=±3/5
∵sinα＜0,cosβ＜0,且α,β在同一象限
∴α,β在第三象限
∴cosα=-4/5 ,sinβ=-3/5
sin2α=2sinαcosα=24/25
tanβ=(sinβ)/(cosβ)=3/4
tan2β=(2tanβ)/[1-(tanβ)^2]=24/7
2.cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1
答
由题意可得α,β在第三象限sinα=-3/5,所以cosα=-4/5cosβ=-4/5,所以sinβ=-3/5所以sin2α=2sinαcosα=24/25sin2β=2sinβcosβ=24/25cos2β=2(cosβ)^2-1=7/25所以tan2β=sin2β/cos2β=24/7cos(α-β)=cosαcos...