“曹冲称象”是家喻户晓的典故.某校科技小组模仿这一现象,制作了一把“浮力称”在这道题中,我知道怎么解.但这里称出来的浮力到底是什么浮力啊?里面物体的浮力?还是整体的浮力?如果是物体的浮力,能否请用计算式证明啊?

1） F浮=G=mg=0.2Kg×10N/Kg=2N 2） 求这个“浮力秤”零刻度的位置，即求浸入水中的高度。 V排=F浮/(ρ水g)=2N/（1×10 3;kg/m 3;×

F浮=G=mg=0.2Kg×10N/Kg=2N 2
V排=F浮/(ρ水g)=2N/（1×10 3;kg/m 3

⑴杯子的重量为G杯
G杯＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N
∵杯子在水中处于漂浮状态，根据二力平衡的条件
杯子受到的浮力F浮＝G杯＝2N
⑵设杯子浸入水中时，浸入的深度为h，有
F浮＝G排＝ρgSh
∴h＝
＝（2N）/（103kg/m3×10N/kg×30×10－4m2）＝m
⑶当往杯子内放被测物时，若杯子下沉到水面刚好到杯口（水未进杯内）
此时杯子下沉的深度为h′＝15×10－2m
受到的浮力F′浮＝ρgS h′
＝103kg/m3×10N/kg×30×10－4m2×15×10－2m
＝4.5N
设能称量的最大值为F
F＝F′浮－G杯
＝4.5N－2N＝2.5N

如果是曹冲称象，应该是两次浮力的差值。第一次没有被称物体，第二次有，因为浮力等于排开水的的重力，如果里边东西多了，而且承托物质外形不改变的情况下，好像就是这样的，有东西的浮力更大一些吧，如果画线的话，应该是另一方安加上的力就应该等于被称物体，看不到东西，所以按照没有力矩和力臂的关系来计算

（1）当物体在液面上漂浮时,浮力等于重力,而重力可以根据G=mg算出．
（2）由F浮=ρ水gV排,推导出V排= F浮ρ水g,算出空杯时排开水的体积；
再由V排=Sh,推导出h= V排S,算出浸入液面的深度,即为秤的零刻度离杯底的距离．
（3）当杯中所装物体为最大量程时,杯子浸入液面下的深度为20cm-5cm=15cm,算出比上一问多排开水的体积,再根据F浮=ρ水gV排算出浮力,即为杯中装的物体重,最后根据G=mg导出m= Gg,从而算出所能测量的最大质量．
（1）∵漂浮,∴F浮=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N；
（2）空杯在水面上时：
根据F浮=ρ水gV排,得
V排0= F浮ρ水g= 2N1×103kg/m3×10N/kg=200cm3,
根据柱体体积公式V=Sh得
秤的零该线距杯底的距离为：h0= V排0S= 200cm340cm2=5cm．
（3）液面到杯口的最小距离h1=5cm,
最大称量时,与空杯时浸入水中的深度差为
△h=（h-h0）-h1=20cm-5cm-5cm=10cm,
△V排=△hs=10cm×40cm2=400cm3,
Gmax=△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×400×10-6m3=4N,
由G=mg得
mmax= Gmaxg= 4N10N/kg=0.4kg．
答：（1）杯子受到的浮力为2N；
（2）秤的零刻度离杯底的距离为5cm；
（3）此秤最大称量为0.4kg．