有一架等臂天平,两边都可以放砝码或货物,要用这架天平称出1克开始的连续自然数克的物品,怎样来设计它的砝码,才能使砝码个数尽可能少,称的物品又尽可能多呢?小明想：先得有1克的砝码,接着可省去2克的砝码,理由是可用“物+1克=3克”,称出2克来,所以第二个砝码应是3克,现在可称的最大物品是1+3=4克,省去5、6、7、8,第三个直接设计9克砝码……小朋友：1、用1克,3克,9克砝码能称出7克,11克的物品吗?2、第四个砝码应为多少克呢?
问题描述：
有一架等臂天平,两边都可以放砝码或货物,要用这架天平称出1克开始的连续自然数克的物品,怎样来设计它的砝码,才能使砝码个数尽可能少,称的物品又尽可能多呢?小明想：先得有1克的砝码,接着可省去2克的砝码,理由是可用“物+1克=3克”,称出2克来,所以第二个砝码应是3克,现在可称的最大物品是1+3=4克,省去5、6、7、8,第三个直接设计9克砝码……
小朋友：1、用1克,3克,9克砝码能称出7克,11克的物品吗?
2、第四个砝码应为多少克呢?
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