某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（ ）A. 等于100克B. 大于100克C. 小于100克D. 以上情况都有可能
问题描述：
某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（ ）
A. 等于100克
B. 大于100克
C. 小于100克
D. 以上情况都有可能
答
设m1是第一次放的药品质量，m2是第二次放的药品质量，a表示这架不等臂天平左臂的长度，b表示这架不等臂天平右臂的长度，则a不等于b．
根据杠杆原理，第一次称量：m1×b=50×a得出m1=
50a b
同理，第二次称量：m2×a=50×b得出m2=
50b a
所以m1+m2=
=(a2+b2)×50 ab
(a2+b2)×100 2ab
由于（a-b）2＞0（注意到：a不等于b）
∴a2+b2＞2ab，
∴
＞1(a2+b2) 2ab
因此得出m1+m2＞100
故选B．
答案解析：本题中的相等关系是杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂．根据相等关系就可以得到两个等式．就可以得到称得的重物的和与100克的关系．
考试点：一元一次不等式的应用．
知识点：本题考查物理知识和数学不等关系的综合应用．注要运用了（a-b）2≥0这一性质．