12个球其中有一个球的质量不相等给你一架天平只有三次称量机会要你找出那个重量不一样的球
问题描述:
12个球其中有一个球的质量不相等给你一架天平只有三次称量机会要你找出那个重量不一样的球
答
将球分为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L的12球,然后将A+B+C+D_E+F+G+H(“_”代表为称,下同),出现两种情况:
一.两组相等,则坏球在IJKL当中,I+J_A+B得到两种情况:
1.相等,则坏球在KL当中,K_A便可知坏球在K还是在L当中;
2.不相等,则坏球在IJ当中,I_A便可知坏球在I还是在J当中;
二.A+B+C+D
2.依然小于时,则坏球在DH当中,D_A,可知坏球在DH当中哪颗;
3.大于时,则坏球在EFG当中,且坏球重于其他球,E_F,可知坏球在EFG当中哪颗。
如果A+B+C+D>E+F+G+H,则参照以上第二种情况进行称量。
答
将12个小球编号为1、2、3...12,并分为三组:A组:1、2、3、4;B组:5、6、7、8;C组:9、10、11、12.第一次:将A、B两组放天平两边,如一样重,则异常球在C组,否则在A、B两组; 分别讨论:(1)异常球在C组情况(即A、...