已知向量|a|=7,向量|b|=4|a+b|=9求|a-b| （a,b上都有箭头）
问题描述：
已知向量|a|=7,向量|b|=4|a+b|=9求|a-b| （a,b上都有箭头）
答
|a+b|=9,两边平方,得
a^2+b^2+2a.b=81
所以,a.b=8
|a-b| ^2=|a+b|^2-4a.b==81-32=49
所以,a-b|=7
答
(a+b)^2=9^2
a^2+b^2+2a.b=81
2a.b=81-7^2-4^2=16
(a-b)^2=a^2+b^2-2a.b=7^2+4^2-16=49
|a-b|=7
（a,b上都有箭头）
以上是本人见解，仅供参考
答
81=|a+b|²=|(a+b)(a+b)|= |a*a +2ab +b*b| = ||a|²+2ab+|b|²| = |4²+7²+2ab|=|65+2ab|解得 ab= 8 或者 -73|a-b|² = ||a|²-2ab+|b|²| =|4²+7²-2ab|=|65-2ab|得到|...