有一些砖块,它的长和宽都是自然数,且长比宽长12厘米.如果把这些砖沿着墙横着铺(如图1),可铺1275厘米长;如果横竖间隔着铺(如图2),可铺975厘米长.你知道一共有多少块砖吗?

问题描述:

有一些砖块,它的长和宽都是自然数,且长比宽长12厘米.如果把这些砖沿着墙横着铺(如图1),可铺1275厘米长;如果横竖间隔着铺(如图2),可铺975厘米长.你知道一共有多少块砖吗?

(1275-975)÷12×2
=300÷12×2
=25×2
=50(块)
50+1=51(块)
验证:砖长:1275÷51=25厘米,砖宽:25-12=13厘米,图2中竖着铺的块数:(51-1)÷2=25块,横着铺的块数:51-25=26块,总长:25×26+25×13=975厘米.
答:一共有51块砖.
答案解析:把这些砖沿着墙横着铺,可铺1275厘米长,是两个长的整数倍;横竖间隔着铺(如图2),可铺975厘米长,是一个长加一个宽的整数倍;两个长减去(一个长加一个宽)是12厘米,所以用1275厘米减975厘米,有几个12厘米,就有多少个2块砖,因为图二的右端是横着排的,所以结果要加1;因此得解.
考试点:公约数与公倍数问题.
知识点:明白两种排放的差12厘米是2块砖的差是解决此题的关键.