将66个乒乓球放入10个盒子中,要求每只盒子都要有乒乓球,有且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同,能办到吗?若能办到,请说明一种具体方法.若办不到,请说明理由.
问题描述:
将66个乒乓球放入10个盒子中,要求每只盒子都要有乒乓球,有且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同,能办到吗?
若能办到,请说明一种具体方法.
若办不到,请说明理由.
答
此题的答案有很多,只要把66拆成符合条件的10个数相加即可,
这里只说一种方法,
首先每个盒子都放,且数目都不一样,至少用的乒乓球的个数是:
1+2+…+10=55(个),
还剩下:66-55=11(个),
从1--9个的里面任取一个盒子,再放入一个球
例如在放了4个的里面再放一个,这样就有两个盒子有5个球,
然后把剩下的10个球都放入最后一个盒子,10个盒子里面的数目为:
1,2,3,5,5,6,7,8,9,20,
答:能将66个乒乓球放入10个盒子中,每只盒子都要有乒乓球,并且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同.
答案解析:每个盒子都放,且数目都不一样,至少用1+2+…+10=55个乒乓球,还剩下66-55=11个,从1--9个的里面任取一个盒子,再放入一个球,例如在放了4个的里面再放一个,这样就有两个盒子有5个球,然后把剩下的10个球都放入最后一个盒子,由此即可得出10个盒子里面的数目.
考试点:整数的裂项与拆分.
知识点:解答此题的关键是,如何将66拆成符合条件的10个数的和,由此即可得出答案.