操场上有一些学生,他们的平均年龄是14岁,其中男同学的平均年龄是18岁,女同学的平均年龄是13岁,则男女同学的比例是______.
问题描述:
操场上有一些学生,他们的平均年龄是14岁,其中男同学的平均年龄是18岁,女同学的平均年龄是13岁,则男女同学的比例是______.
答
设男同学人数为x人,女同学人数为y人,
由题意得18x+13y=14(x+y),
解得4x=y,
即x:y=1:4.
故答案为:1:4.
答案解析:首先假设男同学人数为x人,女同学人数为y,根据全体同学的平均年龄为14岁,则全体同学的总年龄岁数是14(x+y);根据其中男同学的平均年龄为18岁,女同学的平均年龄为13岁,则全体同学的总年龄岁数是18x+13y,这两种方式计算全体同学的总年龄岁数值是相等的,解得x:y即为所求值.
考试点:加权平均数.
知识点:本题考查加权平均数和二元一次方程的应用,解决本题的关键是找到满足条件的等量关系式,进而列出方程求解.