甲、乙合打一份稿件,4小时后,甲有事离去,由乙继续打6小时完成.已知甲打4小时的稿件乙需5小时完成.求甲、乙独打这份稿件各需多少小时?

问题描述:

甲、乙合打一份稿件,4小时后,甲有事离去,由乙继续打6小时完成.已知甲打4小时的稿件乙需5小时完成.求甲、乙独打这份稿件各需多少小时?

设甲单独打这份稿件需要4x小时,则乙单独打这份稿件需要5x小时.依题意,
列方程:(

1
4x
+
1
5x
)×4+
6
5x
=1.
解方程得:x=3.
经检验:x=3符合题意.
∴4x=12,5x=15.
答:独打这份稿件,甲需12小时,乙需15小时.
答案解析:由甲打4小时的稿件乙需5小时完成,可以设甲单独打这份稿件需要4x小时,则乙单独打这份稿件需要5x小时,把工作量看成1,工作效率分别是:
1
4x
1
5x
.完成任务分为两个阶段:甲、乙合打4小时,乙继续打6小时完成.根据合做的工作量+乙独做的工作量=1,建立等式.
考试点:分式方程的应用.

知识点:本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.