甲、乙、丙、丁四位小朋友共有81本书,如果把每人的本数:甲加2、乙减2、丙乘以2、丁除以2后,四人所有的本数相等,甲原来有多少本?

问题描述:

甲、乙、丙、丁四位小朋友共有81本书,如果把每人的本数:甲加2、乙减2、丙乘以2、丁除以2后,四人所有的本数相等,甲原来有多少本?

甲乙丙丁四个人经过加减乘除变化后都相等时,设这个等值为x,利用逆推法可得:甲原来是x-2,乙原来是x+2,丙原来是x÷3,丁原来是x×2,根据题意可得方程:
x-2+x+2+x÷2+x×2=81
              

9
2
x=81
               x=18
则甲原来有:18-2=16(本),
答:甲原来有16本.
答案解析:根据题干,甲乙丙丁四个人经过加减乘除变化后本数都相等时,设这个等值为x,利用逆推法可得:甲原来是x-2,乙原来是x+2,丙原来是x÷2,丁原来是x×2,根据等量关系:甲、乙、丙、丁的和等于81,即可列出方程解决问题.
考试点:逆推问题.
知识点:解答本题的关键是用x分别表示出甲、乙、丙、丁原来有多少本.