甲从A地到B地需要5小时,乙从B地到A地,速度是甲的58,现在甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在途中相遇后继续前进,甲到B地后立即返回,乙到A地后也立即返回,他们在途中又相遇一次,如果两次相遇点相距36千米,A、B两地间的距离是多少千米?

问题描述:

甲从A地到B地需要5小时,乙从B地到A地,速度是甲的

5
8
,现在甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在途中相遇后继续前进,甲到B地后立即返回,乙到A地后也立即返回,他们在途中又相遇一次,如果两次相遇点相距36千米,A、B两地间的距离是多少千米?


答案解析:由题意可知,甲乙速度比为8:5,第一次相遇,甲乙共行1个全程,甲行全程的

8
8+5
=
8
13
,第二次相遇,甲乙共行3个全程,甲行全程的
8
13
×3=
24
13
,第一次相遇点与A的距离为全程的
8
13
,第二次相遇点与A的距离为全程的2-
24
13
=
2
13
,两次相遇点之间的距离为全程的
8
13
-
2
13
=
6
13
,所以全程为:36÷
6
13
=78千米.
考试点:相遇问题.

知识点:根据两人的速度比求出每次相遇时甲行的占全程的分率,进而求出两次相遇地点的距离占全程的分率是完成本题的关键.