计算：3/1+8/1+15/1+·······+360/1
问题描述：
计算：3/1+8/1+15/1+·······+360/1
答
你可以使用类似1+2+3+4+5+…………+100的思想去做。让别人告诉你答案就毫无意义了。
答
1/3=1/1*3=(1/2)*(1/1-1/3)
1/8=1/2*4=(1/2)*(1/2-1/4)
..
1/360=1/18*20=(1/2)*(1/18-1/20)
所以：
3/1+8/1+15/1+·······+360/1
＝（1/2)(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+..+1/17-1/19+1/18-1/20)
=(1/2)(1+1/2-1/19-1/20) （中间项抵消！）
＝（1/2)*531/380
=531/760
答
原式=(1*3)分之1+(2*4)分之1+(3*5)分之1+.+(18*20)分之1 =2分之1*[(1-3分之1)+(2分之1-4分之1)+(3分之1-5分之1)+.+(18分之1-20分之1)] 可以发现 有些分数可以互相抵消 如:3分之1和后来的3分之1 =2分之1*(1+2分之1-19...