甲乙两车同时从A、B两地相向而行,4小时相遇,相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍求A、B两地的距离是多少千米?(可以算数解法,也可以方程,最好两种都有)
问题描述:
甲乙两车同时从A、B两地相向而行,4小时相遇,相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍
求A、B两地的距离是多少千米?
(可以算数解法,也可以方程,最好两种都有)
答
设甲车速为X,乙车速为Y,AB两地距离为Z,则有公式·
X=1.2Y
Z=4(X+Y)
Z/2=4Y+8
三个方程,三个未知数。
将前后两个方程代入中间的方程,则有
Y=20,那么,X=24,则Z=176.
A、B两地的距离为176千米。
答
假设乙车是x,甲车是1.2x
相遇时甲车开过的路比乙车更长,就是说甲车超过了中心8km,乙车没开到中心8km,也就是甲车乙车实际上4小时经过的路程差值是16km。
4(1.2x-x)=16
x=20
总路程应是4(1.2x+x)= 176
答
甲车:乙车=1.2:1=6:5(速度比=路程比)
8×2÷(6-5)×(6+5)=176千米
方程
设乙车每小时行x千米,甲车就是1.2x
1.2×4x-4x=8×2
0.8x=16
x=20
甲车速度=20×1.2=24千米
全程=(20+24)×4=176千米
答
设乙速度为X
4x1.2X-4X=8x2
4.8X-4X=8x2
0.8X=8x2
X=20
甲速是24乙速是20
24x4+20x4=176