如图,M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM、BN交于点P.求证:PA=AB不要相似,不要余弦定理,不要人教版初二课程以外的任何知识点,急细节，细解越细越好，不要让我看到∽、tan、㏒、㏑、∩、∑、∏、∪、∩，等符号
问题描述：
如图,M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM、BN交于点P.求证:PA=AB
不要相似,不要余弦定理,不要人教版初二课程以外的任何知识点,急
细节，细解越细越好，不要让我看到∽、tan、㏒、㏑、∩、∑、∏、∪、∩，等符号
答
三角形的中位线及它的逆定理学了吗
这道题是不是综合题呀
答
证角abn=apb就行了
利用cm和bn垂直
答
证明：作CM的延长线交BA延长线于E因为M为中点,AB∥CD,所以AE=CD=AB,即A是BE中点.在RT△BCN与RT△CBM中,BC=CD,{∠BCN=∠CDM,CN=DM,所以RT△BCN≌RT△CBM,所以∠CBN=∠DCM所以∠DCM+∠BNC=90°,∠CPN=90°而A是RT△BPE...
答
因为M,N分别为正方形ABCD两边AD、DC的中点，所以DM=CN，且DC=BC，∠D=∠BCN=90°
所以三角形CDM全等于三角形BCN， ∠CMD=∠BNC
因∠CMD+∠MCD=90°，所以∠BNC+∠MCD=90°，NB⊥MC
过A点做MC的平行线，分别交BN和BC于E,F,则AMCF为平行四边形，AM=CF，
因AM=1/2AD, AD=BC,所以CF=1/2BC，即F为BC的中点，FB/CF=BE/EP=1/2
AE垂直平分BP ,所以三角形PAB为等腰三角形，PA=AB