小明和小刚玩掷骰子游戏,有两枚骰子,六个面上分别标有1、2、3、4、5、6.同时掷两枚骰子,若朝上点数之和为7,则小明赢;若朝上点数之和为6,则小刚赢.各抛10次,你认为谁赢的可能性大?请说明理由.
问题描述:
小明和小刚玩掷骰子游戏,有两枚骰子,六个面上分别标有1、2、3、4、5、6.同时掷两枚骰子,若朝上点数之和为7,则小明赢;若朝上点数之和为6,则小刚赢.各抛10次,你认为谁赢的可能性大?请说明理由.
答
同时掷两枚骰子,一共有36种情况,
点数之和为7的有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),共6种情况;
点数之和为,6的有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5种情况;
即抛一次,出现点数之和是6的可能性是:5÷36=
;
出现点数之和是6的可能性是:6÷36=
=
;
因为
<
,
所以各抛10次,则小明赢的可能性大;
答:各抛10次,则小明赢的可能性大.
答案解析:列举出所有情况,看点数和是7和6的情况数,然后根据可能性的求法,分别求出抛一次,出现点数之和是7与点出现数之和是6的可能性,然后比较即可.
考试点:简单事件发生的可能性求解;可能性的大小.
知识点:考查概率的求法;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;得到所求的情况数是解决本题的关键.
如图:
(1,6) | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (5,6) | (6,6) |
(1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | (5,5) | (6,5) |
(1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) | (5,4) | (6,4) |
(1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) | (5,3) | (6,3) |
(1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) | (5,2) | (6,2) |
(1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) | (5,1) | (6,1) |
点数之和为7的有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),共6种情况;
点数之和为,6的有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5种情况;
即抛一次,出现点数之和是6的可能性是:5÷36=
5 |
36 |
出现点数之和是6的可能性是:6÷36=
6 |
36 |
1 |
6 |
因为
5 |
36 |
1 |
6 |
所以各抛10次,则小明赢的可能性大;
答:各抛10次,则小明赢的可能性大.
答案解析:列举出所有情况,看点数和是7和6的情况数,然后根据可能性的求法,分别求出抛一次,出现点数之和是7与点出现数之和是6的可能性,然后比较即可.
考试点:简单事件发生的可能性求解;可能性的大小.
知识点:考查概率的求法;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;得到所求的情况数是解决本题的关键.