植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为______（米）．
问题描述：
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为______（米）．
答
记公路一侧所植的树依次记为第1颗、第2颗、第3颗、…、第20颗设在第n颗树旁放置所有树苗，领取树苗往返所走的路程总和为f（n） （n为正整数）则12f（n）=[10+20+…+10（n-1）]+[10+20+…+10（20-n）]=10[1+2+…+（n-...
答案解析：设在第n颗树旁放置所有树苗，利用等差数列求和公式，得出领取树苗往返所走的路程总和f（n）的表达式，再利用二次函数求最值的公式，求出这个最值．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题利用数列求和公式，建立函数模型，再用二次函数来解题，属于常见题型．