求下列组数的最大公因数和最小公倍数:18和24 15和20 48和7215和45 7和8 60和72.
问题描述:
求下列组数的最大公因数和最小公倍数:
18和24 | 15和20 | 48和72 |
15和45 | 7和8 | 60和72. |
答
18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以18和24的最大公因数是2×3=6,最小公倍数是2×3×3×2×2=72;
15=3×5
20=2×2×5
所以15和20的最大公因数是5,最小公倍数是5×3×2×2=60;
48=2×2×2×2×3
72=2×2×2×3×3
所以48和72的最大公因数是2×2×2×3=24,最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144;
45=15×3
所以15和45的最大公因数是15,最小公倍数是45;
7和8互质,
所以7和8的最大公因数是1,最小公倍数是7×8=56;
60=2×2×3×5
72=2×2×2×3×3
所以60和72的最大公因数是2×2×3,最小公倍数是2×2×3×5×2×3=360.
答案解析:根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解.
考试点:求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.
知识点:考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.