已知函数f(x)＝3sin(x2+π6)+3，（x∈R）（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）求单调增减区间．
问题描述：
已知函数f(x)＝3sin(
+x 2
)+3，（x∈R）π 6 
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）求单调增减区间．
答
（1）令x2+π6=0，π2，π，3π2，2π，得到相应的x的值，列表如下：…2分描点，用光滑的曲线把各点连接，作图如下：…6分（2）由2kπ-π2≤x2+π6≤2kπ+π2，k∈Z得：4kπ-4π3≤x≤，4kπ+2π3，k∈Z∴其增区间为...
答案解析：（1）令
+x 2
=0，π 6
，π，π 2
，2π，得到相应的x的值，列表描点即可；3π 2
（2）由它在一个周期内的闭区间上的图象可得到其单调增减区间．
考试点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；正弦函数的单调性．
知识点：本题考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，考查作图能力，考查正弦函数的单调性，属于中档题．