函数y=|x+2|-|x-2|是什么函数 A 奇函数 B 偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数
问题描述:
函数y=|x+2|-|x-2|是什么函数 A 奇函数 B 偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数
答
f(-x)=|-x+2|-|-x-2|
=|x-2|-|x+2|
=-f(x)
选A
答
函数定义域为R 关于原点对称,
记f(x)=|x+2|-|x-2|
f(-x)=|-x+2|-|-x-2|=|x-2|-|x+2|=-f(x)
因此为
奇函数选A
答
将函数y=|x+2|-|x-2|变为分段函数:
x-2
再考察f(-x)=l-x+2l-l-x-2l
x-2
可见,f(-x)=-f(x),所以原函数是奇函数.答案选A